Bazı sayılar, diğerlerine göre daha özel ve ilginç özelliklere sahip olabilir. Örneğin, Pi sayısı veya bazıları için 42, bu özel sayıların en bilinen örnekleri arasında yer alır. Ancak daha az bilinen ve oldukça ilginç bir özel sayı da 13.532.385.396.179‘dur. Peki, bu sayı neden bu kadar özel?
On üç trilyon beş yüz otuz iki milyar üç yüz seksen beş milyon üç yüz doksan altı bin yüz yetmiş dokuz sayısı, ilk bakışta rastgele bir sayı gibi görünse de, aslında sayıların temel yapı taşlarıyla ilgili önemli bir teoriyi çürütmesi nedeniyle dikkat çekicidir. Nottingham Üniversitesi Fizik Profesörü Tony Padilla, 2017 yılında Numberphile’de yayınlanan bir videosunda, “Bu, asal sayıya tırmanma fikridir” diyerek konuyu açıklamaktadır. Padilla, şöyle devam ediyor: “Örneğin, 60 gibi herhangi bir sayıyı alalım ve bunu asal çarpanlarına ayıralım. 60’ın asal çarpanları, iki sayısının karesi çarpı üç çarpı beş şeklindedir. Ardından, bu kuvvetleri aşağı indirdiğimizde, iki-iki-üç-beş (2.235) olarak yazılır.”
Padilla, bu sistemin sürekli olarak tekrarlanmasıyla, sonunda bir asal sayı olan 35.149 sayısına ulaşılabileceğini gösteriyor. Matematikçi John Horton Conway, bu durumun tüm sayılar için geçerli olduğunu iddia ediyordu. Conway, bu tezin yanlış olduğunu kanıtlayabilen birine şahsen 1.000 dolar ödül vereceğini belirtmişti. 2017 yılında biri, tam olarak bu iddiayı çürütmeyi başardı ve işte bu yazının başında bahsettiğimiz özel sayıyı belirledi.
Aslında, 13.532.385.396.179 sayısı, ilk bakışta rastgele bir dizilime sahip gibi görünse de, tüm sayıların “bir asal sayıya tırmanmadığını” oldukça basit bir kanıt sunmaktadır. Bu sayı, oldukça hızlı bir şekilde bir döngüye girerek asla bir asal sayıya ulaşmaz. Tırmanma sürecinin ilk adımında, yani sayıyı asal çarpanlarına ayırarak tekrar yazdığınızda, hemen sayının kendisine geri dönüyorsunuz. Padilla’nın ifadeleriyle, “[13.532.385.396.179], 13 çarpı 53’ün karesi çarpı 3853 çarpı 96179’dur.” Tırmanma prosedürünü takip ederek kuvvetleri aşağı çektiğinizde, anında orijinal sayıya ulaşmış oluyorsunuz. Başka bir deyişle, bu sayı tırmanma süreci boyunca asla değişmiyor. Dolayısıyla, kendisi bir asal sayı olmadığı için Conway’in varsayımını çürütüyor.
Bu sayının daha da ilginç bir yanı ise, profesyonel bir matematikçi tarafından değil, sayılarla ilgilenmeyi seven “normal” bir birey tarafından keşfedilmiş olmasıdır. Bu özel sayıyı bulan kişi James Davis’dir. Davis, bir gün ünlü bir matematikçinin eğlenceli bir problemle ilgili bir blog yazısını gördü ve bu problem üzerinde çalışmaya başladı. Padilla, Numberphile ile yaptığı röportajda “James Davis adında bir adamdı” diyerek bu durumu vurguladı ve ekledi: “Anladığımız kadarıyla bir matematikçi değil. Gerçek kimliği hakkında kesin bir bilgi yok. Ancak Conway, bu James Davis’e 1.000 dolar borçlu gibi görünüyor.”
